Question

Решить систему уравнений: 3x+4y=11 5x-2y=1

Answer 1

Второе умножаем на 2 и складываем с первым, получается:
13х=13, откуда х=1

5-2у=1, откуда у=2

Answer 2

4у=11-3х
2у=5х-1
4у=10х-2
11-3х=10х-2
13=13х
х=1
у=2

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

У нас есть следующая система уравнений:

1) 3x + 4y = 11 2) 5x - 2y = 1

Для начала, умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

1) 6x + 8y = 22 2) 5x - 2y = 1

Теперь сложим оба уравнения:

(6x + 8y) + (5x - 2y) = 22 + 1

11x + 6y = 23

Теперь у нас есть новое уравнение:

3) 11x + 6y = 23

Теперь мы можем решить систему из двух уравнений:

3) 11x + 6y = 23 2) 5x - 2y = 1

Мы можем умножить второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

4) 15x - 6y = 3

Теперь мы можем сложить уравнения 3) и 4):

(11x + 6y) + (15x - 6y) = 23 + 3

26x = 26

Теперь разделим оба выражения на 26:

x = 1

Теперь, чтобы найти y, мы можем подставить x = 1 в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3(1) + 4y = 11

3 + 4y = 11

4y = 11 - 3

4y = 8

y = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 1 и y = 2.