Question

5x2-18x+16=0 решить через дискриминант

Answer 1

D=(-18)^2-4*5*16=324-320=4
корень из D=2
X1=(18+2):10=2
X2=(18-2)÷10=1,6

Answer 2

Для решения уравнения 5x^2 - 18x + 16 = 0 через дискриминант, мы должны сначала найти значение дискриминанта и затем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Нахождение дискриминанта

Дискриминант (D) уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас a = 5, b = -18 и c = 16. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-18)^2 - 4 * 5 * 16

D = 324 - 320

D = 4

Определение количества и типа корней

Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень является кратным). 3. Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня (нет действительных корней).

В нашем случае D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Нахождение корней уравнения

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения a = 5, b = -18 и D = 4 в эту формулу:

x = (-(-18) ± √4) / (2 * 5)

x = (18 ± 2) / 10

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (18 + 2) / 10 = 20 / 10 = 2

x2 = (18 - 2) / 10 = 16 / 10 = 1.6

Итак, уравнение 5x^2 - 18x + 16 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 2 и x2 = 1.6.