Question

Упростите выражение; а)√5b-2√20b-3√80b б)3√2у-√8у+0,1√200у

Answer 1

$a)\sqrt5b-2\sqrt{20}b-3\sqrt{80}b=\sqrt5b-2\sqrt{4*5}b-3\sqrt{16*5}b=\\ =\sqrt5b-2*2\sqrt{5}b-3*4\sqrt{5}b=\sqrt5b-4\sqrt{5}b-12\sqrt{5}b=-15\sqrt5b\\ \\ b)3\sqrt2y-\sqrt8y+0,1\sqrt{200}y=3\sqrt2y-\sqrt{4*2}y+0,1\sqrt{100*2}y=\\ =3\sqrt2y-2\sqrt{2}y+0,1*10\sqrt{2}y=3\sqrt2y-2\sqrt{2}y+\sqrt{2}y=2\sqrt2y$

Answer 2

 а)√5b-2√20b-3√80b=  √5b-2√4*5b-3√16*5b= √5b-4√5b-12√5b=-15√5b

б)3√2у-√8у+0,1√200у=3√2у-√4*2у+0,1√100*2у=3√2у-2√2у+√2у=2√2у

Answer 3

Упрощение выражения a)

Дано выражение: √5b - 2√20b - 3√80b

Для упрощения этого выражения, мы можем применить правило упрощения выражений с корнями. В данном случае, мы можем разложить каждый из подкоренных выражений на простые сомножители и сократить их, если это возможно.

1. Разложим √5 на простые сомножители: √5 = √(1 * 5) = √1 * √5 = 1 * √5 = √5

2. Разложим √20 на простые сомножители: √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2 * √5 = 2√5

3. Разложим √80 на простые сомножители: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4 * √5 = 4√5

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя эти результаты:

√5b - 2√20b - 3√80b = √5b - 2(2√5b) - 3(4√5b)

Далее, мы можем сгруппировать подобные слагаемые и упростить выражение:

√5b - 4√5b - 12√5b = -15√5b

Таким образом, упрощенное выражение a) равно -15√5b.

Упрощение выражения б)

Дано выражение: 3√2у - √8у + 0,1√200у

Также, для упрощения этого выражения, мы можем применить правило упрощения выражений с корнями. В данном случае, мы можем разложить каждый из подкоренных выражений на простые сомножители и сократить их, если это возможно.

1. Разложим √2 на простые сомножители: √2 = √(1 * 2) = √1 * √2 = 1 * √2 = √2

2. Разложим √8 на простые сомножители: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2 * √2 = 2√2

3. Разложим √200 на простые сомножители: √200 = √(100 * 2) = √100 * √2 = 10 * √2 = 10√2

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя эти результаты:

3√2у - √8у + 0,1√200у = 3√2у - √8у + 0,1(10√2у)

Далее, мы можем сгруппировать подобные слагаемые и упростить выражение:

3√2у - 2√2у + √2у = 2√2у + √2у = 3√2у

Таким образом, упрощенное выражение б) равно 3√2у.