Question

На доске написано число 1000, его можно заменить на другое, либо прибавив к двум его соседним цифрам по единице, если ни одна из этих цифр не равна 9, либо вычтя из соседних двух цифр по единице, если ни одна из них не равна 0. Можно ли с помощью таких операций получить число 2015.

Answer 1

Тк мы можем прибавлять только если нет девяток и вычитать только если нет нулей. То сумма цифр числа все время либо увеличивается на 2 либо уменьшаеться на 2.То есть на произвольной итерации модуль разности суммы цифр полученного числа и суммы цифр числа 1000,то есть 1, должно быть четным.Сумма цифр числа 2015 равна 8,А разность между суммой цифр тысячи: 8-1=7-нечетное число.Значит такое число получиться не может.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты, следуя условиям задачи.

Исходное число: 1000

1. Прибавим к двум соседним цифрам по единице: 1000 + 1 + 1 = 1002

Это не приводит к числу 2015.

2. Вычтем из соседних цифр по единице: 1000 - 1 - 1 = 998

Это тоже не приводит к числу 2015.

Таким образом, с использованием только указанных операций невозможно получить число 2015 из 1000.