Question

Лодка плыла 2,4 ч по течению реки и 0,8 ч против течения реки.При этом путь,пройденный лодкой по течению реки,на 19,2 км больше,чем путь, пройденный против течения.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость по течению (х+3) км\час, скорость против течения (х-3) км\час. Составим уравнение:

2,4(х+3)-0,8(х-3)=19,2

2,4х+7,2-0,8х+2,4=19,2

2,4х-0,8х=19,2-2,4-7,2

1,6х=9,6

х=6.

Ответ: 6 км\час.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Давайте обозначим собственную скорость лодки как v (км/ч), а скорость течения реки как u (км/ч). Тогда скорость лодки по течению будет v + u, а против течения - v - u. Путь, пройденный лодкой, равен произведению скорости и времени. По условию задачи, мы имеем следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} (v + u) \cdot 2.4 = (v - u) \cdot 0.8 + 19.2 \\ u = 3 \end{cases} $$

Подставляя второе уравнение в первое, мы получаем:

$$ (v + 3) \cdot 2.4 = (v - 3) \cdot 0.8 + 19.2 $$

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, мы получаем:

$$ 2.4v + 7.2 - 0.8v + 2.4 - 19.2 = 0 $$

Упрощая, мы получаем:

$$ 1.6v - 9.6 = 0 $$

Отсюда находим v:

$$ v = \frac{9.6}{1.6} = 6 $$

Таким образом, собственная скорость лодки равна 6 км/ч. Надеюсь, это помогло вам.