Question

Упростите выражение x(x-1)*(x-1)-(x-2)*(x во 2 степени +2x+4)

Answer 1

X(x-1)*(x-1)-(x-2)*(x во 2 степени +2x+4)= x (x^2-2x+2) - (x^3-8)= x^3-2x^2+2x-x^3+8= -2x^2+10

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: x(x-1)(x-1) - (x-2)(x+2)^2(x+4)

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в выражении.

x(x-1)(x-1) = x(x^2 - 2x + 1) = x^3 - 2x^2 + x

(x-2)(x+2)^2(x+4) = (x-2)(x+2)(x+2)(x+4) = (x^2 - 4)(x^2 + 4)(x+4) = (x^4 - 16)(x+4) = x^5 + 4x^4 - 16x - 64

Упрощение

Теперь, когда мы раскрыли скобки, можем объединить подобные слагаемые и упростить выражение.

x^3 - 2x^2 + x - (x^5 + 4x^4 - 16x - 64) = -x^5 - 4x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x + 64

Таким образом, упрощенное выражение равно -x^5 - 4x^4 + x^3 - 2x^2 + 17x + 64.