Question

Упростить выражение: (х+2)^3 - (x-1)^3 - (3x-1)^2

Answer 1

3х+5-3х-1х-5х-2
Ну я нерешала ,а упрастила

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности кубов и квадратов. Давайте разберемся подробнее.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом:

(х + 2)^3 - (x - 1)^3 - (3x - 1)^2

1. Разность кубов:

Формула разности кубов гласит: (a^3 - b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Мы можем применить эту формулу к первым двум кубам в нашем выражении:

(х + 2)^3 - (x - 1)^3 = [(х + 2) - (x - 1)][(х + 2)^2 + (х + 2)(x - 1) + (x - 1)^2]

Применим это к первым двум кубам:

[(х + 2) - (x - 1)][(х + 2)^2 + (х + 2)(x - 1) + (x - 1)^2] = (3)(х^2 + 4x + 4 + х^2 + х - 2 + x^2 - 2x + 1)

Упрощая это, получим:

3х^2 + 3х + 3

2. Разность квадратов:

Теперь рассмотрим разность квадратов, которая есть в нашем выражении:

(3x - 1)^2 = (3x - 1)(3x - 1) = (3x)^2 - 2(3x)(1) + (1)^2 = 9x^2 - 6x + 1

3. Упрощение итогового выражения:

Теперь, когда мы упростили части нашего выражения, объединим их вместе:

(3х^2 + 3х + 3) - (9x^2 - 6x + 1)

Умножим внутренние скобки на -1:

3х^2 + 3х + 3 - 9x^2 + 6x - 1

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

(3х^2 - 9x^2) + (3х + 6x) + (3 - 1)

-6х^2 + 9х + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно -6х^2 + 9х + 2.