Question

Определите четность или нечетность функции

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции, необходимо рассмотреть ее график или аналитическое выражение.

1. Для графического определения: - Если график функции симметричен относительно оси OY (вертикальной оси), то функция называется четной. - Если график функции симметричен относительно начала координат (то есть симметричен относительно точки (0,0)), то функция называется четной. - Если график функции симметричен относительно оси OX (горизонтальной оси), то функция называется нечетной.

2. Для аналитического определения: - Функция f(x) называется четной, если выполняется условие f(x) = f(-x) для любого значения x в области определения функции. - Функция f(x) называется нечетной, если выполняется условие f(x) = -f(-x) для любого значения x в области определения функции.

Примеры: 1. Функция f(x) = x^2 является четной функцией, так как ее график симметричен относительно оси OY и удовлетворяет условию f(x) = f(-x). 2. Функция f(x) = x^3 является нечетной функцией, так как ее график симметричен относительно начала координат и удовлетворяет условию f(x) = -f(-x). 3. Функция f(x) = sin(x) является нечетной функцией, так как ее график симметричен относительно начала координат и удовлетворяет условию f(x) = -f(-x).

Важно отметить, что не все функции являются четными или нечетными. Некоторые функции могут быть ни четными, ни нечетными.