Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел на 38 меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел

Answer 1

Имеем четыре последовательных натуральных числа:
 n-1; n; n+1; n+2

Составим уравнение по условию задачи, получим:
(n+1)(n+2)-n(n-1)=38
n²+n+2n+2-n²+n=38
4n=36
n=9


Ответ: 8, 9, 10, 11.

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение по частям.

Пусть первое натуральное число будет n, а второе - (n+1).

Тогда, произведение двух последовательных натуральных чисел можно записать как n*(n+1).

Согласно условию, это произведение на 38 меньше, чем произведение следующих двух последовательных натуральных чисел.

Мы можем записать это условие следующим образом:

n*(n+1) + 38 = (n+1)*(n+2)

Теперь решим это уравнение.

Раскрывая скобки, получим:

n^2 + n + 38 = n^2 + 3n + 2

Вычитаем n^2 из обеих частей уравнения:

n + 38 = 3n + 2

Вычитаем n из обеих частей уравнения:

38 = 2n + 2

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

36 = 2n

Поделим обе части на 2:

n = 18

Таким образом, первое натуральное число равно 18.

Для второго натурального числа, которое на 1 больше первого, получаем:

n+1 = 18 + 1 = 19

Таким образом, второе натуральное число равно 19.

Итак, первое натуральное число равно 18, а второе натуральное число равно 19.