Question

Арифметическая прогрессия a4=-4 a17=-17 написать формулу для всех членов

Answer 1

A4=-4,a17=-17
a17=a4+13d, 13d=a17-a4
13d=-17-(-4), 13d=-17+4, 13d=-13, d=-1
a4=a1+3d, a1=a4-3d, a1=-4-3(-1)=-4+3, a1=-1
an=a1+(n-1)d
an=-1+(n-1)(-1)
an=-1-n+1
an=-n
======

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии, где a4 = -4 и a17 = -17, мы можем использовать формулу для нахождения всех членов прогрессии.

Формула для нахождения всех членов арифметической прогрессии

Формула для нахождения всех членов арифметической прогрессии имеет вид:

an = a1 + (n - 1)d

где: - an - n-й член прогрессии - a1 - первый член прогрессии - n - номер члена прогрессии - d - разность прогрессии

В данном случае, нам дано, что a4 = -4 и a17 = -17. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти разность прогрессии и первый член прогрессии.

Нахождение разности прогрессии

Мы можем использовать формулу разности прогрессии:

d = (a17 - a4) / (17 - 4)

Подставляя значения a4 = -4 и a17 = -17, получаем:

d = (-17 - (-4)) / (17 - 4)

Вычисляя это выражение, получаем:

d = -13 / 13 = -1

Таким образом, разность прогрессии равна -1.

Нахождение первого члена прогрессии

Мы можем использовать формулу для нахождения первого члена прогрессии:

a1 = a4 - (4 - 1)d

Подставляя значения a4 = -4 и d = -1, получаем:

a1 = -4 - (4 - 1)(-1)

Вычисляя это выражение, получаем:

a1 = -4 - 3(-1) = -4 + 3 = -1

Таким образом, первый член прогрессии равен -1.

Формула для всех членов прогрессии

Используя найденные значения разности прогрессии (d = -1) и первого члена прогрессии (a1 = -1), мы можем записать формулу для всех членов прогрессии:

an = -1 + (n - 1)(-1)

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения любого члена прогрессии, зная его номер (n).

Например, чтобы найти a5, мы можем подставить n = 5 в формулу:

a5 = -1 + (5 - 1)(-1) = -1 + 4(-1) = -1 - 4 = -5

Таким образом, a5 = -5.

Аналогично, вы можете использовать эту формулу для нахождения любого другого члена прогрессии, заменяя значение n.

Ответ

Формула для всех членов данной арифметической прогрессии, где a4 = -4 и a17 = -17, выглядит следующим образом:

an = -1 + (n - 1)(-1)

Вы можете использовать эту формулу для нахождения любого члена прогрессии, заменяя значение n. Например, чтобы найти a5, подставьте n = 5 в формулу:

a5 = -1 + (5 - 1)(-1) = -1 + 4(-1) = -1 - 4 = -5