Question

Корень из 50 + 3корня из32 - 5корней из 18 Упростить.

Answer 1

√50 + 3√32 - 5√18 = √(25*2) + 3√(16*2) - 5√(9*2) = 5√2+3*4√2 - 5*3√2=5√2+12√2-15√2=17√2-15√2=2√2

Answer 2

Давайте упростим выражение \( \sqrt{50} + \sqrt[3]{32} - \sqrt[5]{18} \).

1. Корень из 50: \(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\).

2. Третий корень из 32: \(\sqrt[3]{32} = 2\).

3. Пятый корень из 18: \(\sqrt[5]{18} = \sqrt[5]{2 \times 9} = \sqrt[5]{2} \times \sqrt[5]{9} \).

Теперь выражение становится: \[ 5\sqrt{2} + 2 - \sqrt[5]{2} \times \sqrt[5]{9} \]

Так как \(\sqrt[5]{2} \times \sqrt[5]{9} = \sqrt[5]{2 \times 9} = \sqrt[5]{18}\), мы можем заменить этот корень: \[ 5\sqrt{2} + 2 - \sqrt[5]{18} \]

Это и есть упрощенное выражение.