Question

Решите систему методом алгебраического сложения 3x^2 + y^2 = 4 3x^2 - y^2 = 2

Answer 1

3x^2+y^2=4
3x^2-y^2=2
3x^2+y^2+3x^2-y^2=2+4
6x^2=6 |:6 
x^2=1 \\
x=+-1 \\
3*1+y^2=4
y^2=1
y=+-1
(x_{1,2} = +/-1 ; y_{1,2} = +/-1}

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала складываем оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x^2:

(3x^2 + y^2) + (3x^2 - y^2) = 4 + 2

После сложения получаем:

6x^2 = 6

Делим обе части уравнения на 6:

x^2 = 1

Теперь мы знаем, что x^2 = 1, поэтому x может быть равным 1 или -1.

Далее, подставляем значения x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3(1)^2 + y^2 = 4

3 + y^2 = 4

Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

y^2 = 1

Теперь мы знаем, что y^2 = 1, поэтому y может быть равным 1 или -1.

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две пары чисел: (x = 1, y = 1) и (x = -1, y = -1).