Question

При каких действительных значениях переменной х имеет смысл выражение ______ √ -2х+3

Answer 1

-2х+3 находится под корнем значит (-2х+3)> или равно 0, но также находится в знаменатели значит (-2х+3) не равно 0. (-2х+3)>0, 3>2х, х<3/2

Answer 2

Выражение √(-2x + 3) имеет смысл только при значениях переменной x, при которых подкоренное выражение -2x + 3 неотрицательно, то есть не меньше нуля.

Для решения неравенства -2x + 3 ≥ 0, нужно найти значения x, при которых левая часть неравенства неотрицательна.

-2x + 3 ≥ 0 -2x ≥ -3 x ≤ -3 / -2 x ≤ 3/2

Таким образом, выражение √(-2x + 3) имеет смысл при значениях переменной x, меньших или равных 3/2.