Question

(-2 в степени -3)в степени -2 * 2 в степени -5 (2 в степени -4)в степени -3:2 в степени 7 срочно дам 30 балов

Answer 1

$(-2^{-3})^{-2} * 2^{-5} = 2$
$\frac{(-2^{-4})^{-3}}{2^{7}} = -32$

Answer 2

Конечно, давай разберём этот математический пример по частям, чтобы решить его.

Выражение, которое ты предоставил, выглядит так:

\[ \frac{{(-2^{-3})^{-2} \cdot 2^{-5} \cdot (2^{-4})^{-3}}}{{2^7}} \]

Давай начнём с упрощения числовых выражений с отрицательными степенями:

- \(2^{-3}\) это \(\frac{1}{2^3}\), то есть \(\frac{1}{8}\). - \((-2^{-3})^{-2}\) равно \((- \frac{1}{8})^{-2}\), что равно \((-1)^{-2} \cdot (\frac{1}{8})^{-2}\). Так как \(x^{-2}\) равно \(\frac{1}{x^2}\), то \((-1)^{-2}\) равно \(1\) (поскольку отрицательное число в степени чётного числа равно положительному числу), и \((\frac{1}{8})^{-2}\) равно \((\frac{1}{64})\). - \(2^{-5}\) это \(\frac{1}{2^5}\), что равно \(\frac{1}{32}\). - \(2^{-4}\) это \(\frac{1}{2^4}\), что равно \(\frac{1}{16}\). - \((2^{-4})^{-3}\) равно \((\frac{1}{16})^{-3}\), что равно \((\frac{1}{16})^3\), то есть \(\frac{1}{4096}\).

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{{(-2^{-3})^{-2} \cdot 2^{-5} \cdot (2^{-4})^{-3}}}{{2^7}} = \frac{{1 \cdot \frac{1}{32} \cdot \frac{1}{4096}}}{{2^7}} = \frac{{\frac{1}{32} \cdot \frac{1}{4096}}}{{2^7}} = \frac{{\frac{1}{131072}}}{{128}} = \frac{1}{16777216} \]

Таким образом, результат этого выражения равен \(\frac{1}{16777216}\), что эквивалентно \(2^{-24}\).

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть ещё вопросы, обращайся.