Question

(x^6)+(y^6) как разложить на множители ?

Answer 1

$(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение (x^6) + (y^6) на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применим эту формулу к нашему выражению:

(x^6) + (y^6) = (x^2)^3 + (y^2)^3

Теперь мы можем заметить, что у нас есть сумма кубов двух членов: (x^2)^3 и (y^2)^3. Мы можем рассматривать эти члены как два отдельных "a" и "b" в формуле суммы кубов.

Применяем формулу:

(x^6) + (y^6) = (x^2 + y^2)((x^2)^2 - (x^2)(y^2) + (y^2)^2)

Теперь мы получили разложение выражения (x^6) + (y^6) на множители:

(x^6) + (y^6) = (x^2 + y^2)((x^4) - (x^2)(y^2) + (y^4))

Таким образом, (x^6) + (y^6) разлагается на множители как (x^2 + y^2)((x^4) - (x^2)(y^2) + (y^4)).