Question

Запишите в виде степени с основание 5: а) 5*25 б) 5³ *625 в) 5⁴ *125 г) 5⁹ *3125 Объясните как это все решается, вообще не понимаю

Answer 1

А)5*5²

б)5³* 5⁴

в)5⁴*5³

г)5(в 9 степени) * 5(в 5 степени)

Answer 2

Для записи чисел в виде степеней с основанием 5 нужно применять следующее правило: если у числа есть множитель, равный основанию степени, то его можно записать в виде степени с тем же основанием, а в качестве показателя степени записать сумму показателей степеней.

а) 5 * 25 = 5 * 5 * 5 = 5³. Здесь мы умножаем 5 на 5, и затем полученный результат умножаем на 5 еще раз. Это можно записать в виде степени с основанием 5 и показателем степени 3.

б) 5³ * 625 = 5³ * 5⁴. Здесь мы умножаем 5 в третьей степени на 625, которое также можно записать как 5 в четвертой степени. Получаем 5 в сумме показателей степеней 3 и 4.

в) 5⁴ * 125 = 5⁴ * 5³. Здесь мы умножаем 5 в четвертой степени на 125, которое также можно записать как 5 в третьей степени. Получаем 5 в сумме показателей степеней 4 и 3.

г) 5⁹ * 3125 = 5⁹ * 5⁵. Здесь мы умножаем 5 в девятой степени на 3125, которое также можно записать как 5 в пятой степени. Получаем 5 в сумме показателей степеней 9 и 5.

Таким образом, все задачи решаются путем применения правила записи чисел в виде степеней с заданным основанием.