Question

сократите : а) (2 в степени n+2 - 2 в степени n-2 )делить на 2 в степени n . б) (25 в степени n - 5 в степени 2n - 1 )делить на 5 в степени 2n

Answer 1

 (n+2)(n-2)   (n-2)(n+2)

2.              - 2.                        1

_____________________.   =.   __.    Вообще не имеет смысла,но есть и другое

                                                                                   Решение

2n.                                           2n

 

     n(2n-1).        n(2n-1)

25.            -     5.                     (3n-n) Это и есть 2n.      

______________________.   =20

   (2n).                                 ___

5.                                         2n

                                            5

Сокращаешь и получается ответ- 4.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать правила алгебры для работы с степенями. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

а) (2 в степени n+2 - 2 в степени n-2) / 2 в степени n:

Для начала, давайте упростим числитель: 2 в степени n+2 - 2 в степени n-2 = 2^(n+2) - 2^(n-2)

Теперь давайте применим правило вычитания степеней с одинаковым основанием: 2^(n+2) - 2^(n-2) = 2^n * 2^2 - 2^n * 2^(-2)

Теперь упростим наши степени: 2^n * 2^2 - 2^n * 2^(-2) = 2^n * 4 - 2^n * (1/4)

Теперь объединим наши слагаемые: 2^n * 4 - 2^n * (1/4) = 4 * 2^n - (1/4) * 2^n = (4 - 1/4) * 2^n = (15/4) * 2^n

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель: (15/4) * 2^n / 2^n = 15/4

Таким образом, ответ на выражение (2 в степени n+2 - 2 в степени n-2) / 2 в степени n равен 15/4.

б) (25 в степени n - 5 в степени 2n - 1) / 5 в степени 2n:

Для начала, давайте упростим числитель: 25 в степени n - 5 в степени 2n - 1 = 25^n - 5^(2n) - 1

Теперь давайте применим правило вычитания степеней с одинаковым основанием: 25^n - 5^(2n) - 1 = 25^n - (5^n)^2 - 1

Теперь мы можем разделить числитель на знаменатель: (25^n - (5^n)^2 - 1) / 5^(2n) = (25^n - 5^(2n) - 1) / 5^(2n)

Таким образом, ответ на выражение (25 в степени n - 5 в степени 2n - 1) / 5 в степени 2n равен (25^n - 5^(2n) - 1) / 5^(2n).

Пожалуйста, обратите внимание, что это окончательные ответы для данных выражений. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!