Question

Чебурашка и Гена съели торт. Чебурашка ел вдвое медленнее Гены, но начал есть на минуту раньше. В итоге им досталось торта поровну. За какое время Чебурашка съел бы торт в одиночку?

Answer 1

Чебурашка съел 1/2 торта за х мин, а Гена за х-1 мин. Значит, за 1 мин Чебурашка съел 1/(2х) часть, а Гена 1/(2х-2) часть. И Чебурашка съел в 2 раза меньше, потому что вдвое медленнее.
1/(2x)=1/2*1/(2x-2)
По правилу пропорции
2x-2=x
x=2
За 1 мин Чебурашка съел 1/4.
Ответ: Чебурашка съест весь торт в одиночку за 4 мин.

Answer 2

Пусть время, за которое Гена съел весь торт, равно Х минут. Тогда Чебурашка съел весь торт за 2Х минуты, так как он ел вдвое медленнее Гены.

Также известно, что Чебурашка начал есть на минуту раньше, чем Гена. То есть, если Гена начал есть в момент времени Т, то Чебурашка начал есть в момент времени Т-1.

Из этих условий следует, что Чебурашка съел половину торта за время (Т-1) минуты, а Гена съел половину торта за время Т минуты.

Так как им досталось торта поровну, то можно записать следующее уравнение:

(Т-1)/2 = Х/2

Решая это уравнение, получаем:

Т-1 = Х

То есть, время, за которое Чебурашка съел бы весь торт в одиночку, равно Х минут.

Следовательно, Чебурашка съел бы торт в одиночку за Х минут, где Х - время, за которое Гена съел весь торт.