Question

1. Найти седьмой член арифметической прогрессии: 8; 6,5; 5…… 2. Решите уравнение: 3(184-х)-45=180 3. Разложите на множители: 2x^2+5x-3 4.Вычислите 7/9*1целая2/7-3,72+8 5.Сократить выражение 9x^2-25y^2/9x^2-30xy-25y^2

Answer 1

1) а(7)= 8 + (-1,5)*6 = -1
2) 3(184-х)-45=180
 3(184-х) = 135
184 - х = 45
х = 139

3) 2x^2+5x-3 = (х+3)(2х-1)

4)    = 7/9 *9/7 -3,72 +8 =1 - 3,72 +8 = 5,28

5) проверте правельность условия

Answer 2

1. Нахождение седьмого члена арифметической прогрессии: В арифметической прогрессии каждый член получается прибавлением постоянной разности к предыдущему члену. Разность прогрессии (d) можно найти, вычтя второй член из первого: \[d = 6,5 - 8 = -1,5.\] Теперь мы можем найти седьмой член, используя формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_n\) - n-й член, \(a_1\) - первый член, \(d\) - разность прогрессии: \[a_7 = 8 + (7-1)(-1,5) = 8 - 6 \times 1,5 = 8 - 9 = -1.\]

2. Решение уравнения: \[3(184 - x) - 45 = 180\] Раскроем скобки и упростим уравнение: \[552 - 3x - 45 = 180\] \[507 - 3x = 180\] Выразим x: \[-3x = 180 - 507\] \[-3x = -327\] \[x = \frac{-327}{-3} = 109.\]

3. Разложение на множители: \[2x^2 + 5x - 3\] Мы ищем два числа, произведение которых равно умножению первого и последнего коэффициентов (2 и -3), а их сумма равна второму коэффициенту (5). У нас получается \(2x^2 + 6x - x - 3\). Теперь разложим по группам и вынесем общие множители: \[2x(x + 3) - 1(x + 3)\] \[(2x - 1)(x + 3).\]

4. Вычисление выражения: \[\frac{7}{9} \cdot \left(1\frac{2}{7}\right) - 3.72 + 8\] Приведем 1\(\frac{2}{7}\) к общему знаменателю 9: \[\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7} - 3.72 + 8\] \[1 - 3.72 + 8\] \[5.28.\]

5. Сокращение выражения: \[\frac{9x^2 - 25y^2}{9x^2 - 30xy - 25y^2}\] Разделим числитель и знаменатель на (3x - 5y): \[\frac{(3x - 5y)(3x + 5y)}{(3x - 5y)(3x + 5y)}\] Сокращаем общие множители: \[\frac{1}{1}\] Ответ: 1.