Question

Разложить на множители многочлен 2x³-8x

Answer 1

2x³-8x = 2х(х²-4) = 2х(х-2)(х+2)

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, сначала нужно вынести общий множитель из каждого члена. В данном случае общим множителем является 2x:

2x³ - 8x = 2x(x² - 4)

Теперь рассмотрим второй множитель (x² - 4). Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашем случае a = x, b = 2:

x² - 4 = (x + 2)(x - 2)

Итак, полное разложение многочлена 2x³ - 8x на множители:

2x(x + 2)(x - 2)