Question

Помогите решить систему { 3х+у=8 { х-2у=5. ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ

Answer 1

3х+у=8. 3х+у=8
х-2у=5. => х=5+2у. =>

3(5+2у)+у=8
15+6у+у=8
15+7у=8
7у=8-15
7у=-7
у=-1

х=5+2*(-1)
х=5-2
х=3
Ответ: 3;-1

Answer 2

.................................................

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

{ 3х + у = 8 { х - 2у = 5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 3(х - 2у) = 3(5) 3х - 6у = 15

2. Теперь сложим первое уравнение с новым уравнением: (3х + у) + (3х - 6у) = 8 + 15 6х - 5у = 23

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений: 6х - 5у = 23 3х + у = 8

4. Решим эту систему методом сложения/вычитания. Вычтем второе уравнение из первого: (6х - 5у) - (3х + у) = 23 - 8 6х - 5у - 3х - у = 15 3х - 6у = 15

5. Теперь у нас есть одно уравнение: 3х - 6у = 15

6. Разделим это уравнение на 3, чтобы найти значение x: (3х - 6у) / 3 = 15 / 3 х - 2у = 5

7. Теперь у нас есть два уравнения: х - 2у = 5 х - 2у = 5

Обратите внимание, что оба уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное количество решений. Любые значения x и y, удовлетворяющие уравнению х - 2у = 5, будут решением данной системы.

Например, если мы возьмем x = 5 и y = 0, то оба уравнения будут выполняться: 5 - 2(0) = 5 5 - 2(0) = 5

Таким образом, решением данной системы является любая пара значений (x, y), удовлетворяющая уравнению х - 2у = 5.

Ответ: Система имеет бесконечное количество решений. Решением является любая пара значений (x, y), удовлетворяющая уравнению х - 2у = 5.