Question

Найдите корни уравнения 1) (2х-1)(3х +4)-6х^2 =16 2) ( 1-2у)(1-3у)=(6у-1)у-1 3) 7+2х^2 = 2(х+1)(х+3) 4) (у+4)(у+1)=у-(у-2)(2-у)

Answer 1

1) 6х^2+ 8х - 3х - 4 - 6 х^2=16; 5 х-4=16; 5 х=20; х=4; 2) 1 - 3у- 2у +6у^2=6у^2 - у -1; 6 у^2 -6у^2 -3 у-2у+ у= 2; -4 у= 2; у=-1\2; у=-0,5; 3) 7+2х^2=2( х^2+3 х+ х+3); 7+2 х^2= 2 х^2+6х+2х+6; 2 х^2-2 х^2-6 х-2 х= -7+6; -8х= -1; х= 1\8 4) уравнение неверно

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1) (2х-1)(3х+4)-6х^2 = 16

Для начала раскроем скобки:

6х^2 + 8х - 3х - 4 - 6х^2 = 16

Упростим выражение:

5х - 4 = 16

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

5х = 20

Делим обе стороны на 5:

х = 4

Таким образом, корень уравнения равен x = 4.

2) (1-2у)(1-3у) = (6у-1)у-1

Раскроем скобки:

1 - 3у - 2у + 6у^2 = 6у^2 - у - 1

Упростим выражение:

-5у - 1 + 6у^2 = 6у^2 - у - 1

Уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон:

-5у = -у

Теперь выразим у:

-5у + у = 0

-4у = 0

у = 0

Таким образом, корень уравнения равен у = 0.

3) 7 + 2х^2 = 2(х+1)(х+3) + 4

Раскроем скобки:

7 + 2х^2 = 2х^2 + 8х + 6 + 4

Упростим выражение:

2х^2 - 8х - 17 = 0

Это уравнение квадратного типа. Можно решить его с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом.

Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-17) = 64 + 136 = 200

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Используем формулу x = (-b ± √D) / (2a) для нахождения корней:

x1 = (-(-8) + √200) / (2 * 2) = (8 + 14.14) / 4 = 22.14 / 4 = 5.535

x2 = (-(-8) - √200) / (2 * 2) = (8 - 14.14) / 4 = -6.14 / 4 = -1.535

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5.535 и x2 = -1.535.

4) (у+4)(у+1) = у - (у-2)(2-у)

Раскроем скобки:

у^2 + у + 4у + 4 = у - (у^2 - 2у - 2у + 4)

Упростим выражение:

у^2 + 5у + 4 = у - у^2 + 4у - 4

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

2у^2 = 0

Решим это уравнение:

у^2 = 0

у = 0

Таким образом, корень уравнения равен у = 0.

Итак, решение уравнений:

1) x = 4 2) у = 0 3) x1 = 5.535, x2 = -1.535 4) у = 0