Question

При каких значениях K уравнение K x в квадрате + 5х+2 = 0 имеет два корня

Answer 1

Kx²+5x+2=0
D=25-8k
два корня будет ,если D>0
25-8k>0
-8k>-25
k<3.125

Answer 2

Для определения значений K, при которых уравнение Kx^2 + 5x + 2 = 0 имеет два корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант, обозначенный как D, может быть вычислен по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение Kx^2 + 5x + 2 = 0. Сравнивая с общим видом уравнения ax^2 + bx + c = 0, мы можем определить, что a = K, b = 5 и c = 2.

Теперь мы можем вычислить дискриминант D:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(K)(2) = 25 - 8K

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант D должен быть положительным числом. То есть:

D > 0 25 - 8K > 0

Теперь решим это неравенство относительно K:

25 - 8K > 0 -8K > -25 8K < 25 K < 25/8

Таким образом, при значениях K меньше 25/8 (или примерно 3.125), уравнение Kx^2 + 5x + 2 = 0 будет иметь два корня.