Question

Как построить график функций у=2х во 2 степени

Answer 1

Подбираешь свои значения х и у и по своим знаечениям создаешь график и пишешь графиком данной функции и то что получилось то и пишешь
Например подбираешь значение например х равен 1 и у тоже и отмечаешь точки на своем графике и так далее подбираешь свои значения у тебя получиться парабола

Answer 2

Чтобы построить график функции \(y = 2x^2\), следуйте этим шагам:

1. Определите область значений (промежуток переменной x): Решите неравенство \(y = 2x^2\). Это можно сделать, уравняв \(y\) с нулем и решив уравнение \(2x^2 = 0\). Получите \(x = 0\). Таким образом, функция касается оси X в точке \(x = 0\). Область значений \(x\) может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от ваших потребностей.

2. Найдите точки пересечения с осями координат: Приравняйте \(y\) к нулю и решите уравнение \(2x^2 = 0\) для нахождения точек пересечения с осью X. Также найдите значение функции в начале координат (\(x = 0\)).

- \(2x^2 = 0\) при \(x = 0\). Таким образом, у нас есть точка пересечения с осью X в точке \((0, 0)\).

3. Найдите вершину параболы (максимум или минимум): Функция \(y = ax^2\) имеет вершину параболы в точке \((-b/2a, f(-b/2a))\). В данном случае \(a = 2\). Таким образом, вершина будет в точке \((-0/2(2), f(0/2))\), что просто равно \((0, 0)\), также как и начало координат.

4. Найдите дополнительные точки: Выберите несколько значений \(x\) в области, которую вы выбрали в первом шаге, и найдите соответствующие значения \(y\). Это поможет вам построить дополнительные точки на графике.

5. Постройте график: Используйте найденные точки для построения графика. Помните, что график параболы \(y = 2x^2\) будет открываться вверх, так как коэффициент \(a\) (коэффициент при \(x^2\)) положителен.

Вот код на Python с использованием библиотеки Matplotlib для построения графика:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def f(x):
    return 2 * x**2

# Генерация значений x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисление соответствующих значений y
y = f(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = 2x^2')
plt.scatter([0], [0], color='red')  # Точка пересечения с осью X и вершина параболы
plt.title('График функции y = 2x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Обратите внимание, что в этом примере использована библиотека NumPy для генерации значений x, чтобы сделать график более плавным.