Question

Решить примеры: а) 3arcsin 1/2 - 2cosctg корней из трёх б) sin (3 ctg корень из трёх - arccos (-1/2))

Answer 1

Ответ:

п/6

-1/2

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим поставленные примеры по порядку:

а) Для решения выражения 3arcsin(1/2) - 2cos(ctg(√3)), мы начнём с вычисления значения арксинуса и котангенса:

arcsin(1/2) = 30° (или π/6 радиан) ctg(√3) = 1/tan(√3)

В данном случае, чтобы вычислить значение тангенса, мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор. Найдя значение тангенса, мы можем найти обратное значение для котангенса:

tan(√3) ≈ 1.732 (или √3) ctg(√3) = 1/tan(√3) ≈ 1/1.732 ≈ 0.577

Теперь, зная значения арксинуса и котангенса, мы можем подставить их в исходное выражение:

3arcsin(1/2) - 2cos(ctg(√3)) = 3 * 30° - 2 * cos(0.577)

Вычисляя каждое слагаемое по отдельности:

3 * 30° = 90° (или π/2 радиан) cos(0.577) ≈ 0.864

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное выражение:

90° - 2 * 0.864 = 90° - 1.728 = -0.728

Таким образом, решение первого примера равно -0.728.

б) Для решения второго примера sin(3 + ctg(√3) - arccos(-1/2)), мы начнём с вычисления значения арккосинуса и котангенса:

arccos(-1/2) = 120° (или 2π/3 радиан) ctg(√3) = 1/tan(√3) ≈ 0.577

Теперь, зная значения арккосинуса и котангенса, мы можем подставить их в исходное выражение:

sin(3 + ctg(√3) - arccos(-1/2)) = sin(3 + 0.577 - 120°)

Вычисляя каждое слагаемое по отдельности:

3 + 0.577 ≈ 3.577 sin(3.577) ≈ 0.324

Таким образом, решение второго примера равно примерно 0.324.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, сообщите.