Question

Сравните: а) п + √10 и 4+ √11 б) √3 + √6 и 2+ √5

Answer 1

А)3,14+3,1. < 4+3,3
б)1,7+2,4. < 2+2,2

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения:

а) \( p + \sqrt{10} \) и \( 4 + \sqrt{11} \)

Оба этих выражения представляют из себя сумму числа и квадратного корня. Они не могут быть упрощены, так как корни различны. Однако мы можем сравнить их численные значения.

Для \( p + \sqrt{10} \) и \( 4 + \sqrt{11} \) нельзя сказать, какое из них больше или меньше, так как \( p \) не определено.

б) \( \sqrt{3} + \sqrt{6} \) и \( 2 + \sqrt{5} \)

Давайте упростим оба выражения:

1. \( \sqrt{3} + \sqrt{6} \): Мы можем выделить общий множитель под корнем, так что это равно \( \sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{2}) \).

2. \( 2 + \sqrt{5} \): Это уже упрощенное выражение.

Теперь мы можем сравнить их численные значения:

- \( \sqrt{3} + \sqrt{6} \approx 1.73 + 2.45 \approx 4.18 \)

- \( 2 + \sqrt{5} \approx 4.24 \)

Таким образом, численно \( 2 + \sqrt{5} \) больше, чем \( \sqrt{3} + \sqrt{6} \).

Итак, в сравнении:

а) Нельзя определить, какое из выражений больше, так как неизвестная \( p \) не определена.

б) \( 2 + \sqrt{5} \) больше, чем \( \sqrt{3} + \sqrt{6} \).