Question

Найдите корень уровнения: корень из 10-x = 5

Answer 1

√10-x=5

10-x=25

x=10-25

x=-15

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

возведя в квадрат, получится:

10-x=25

x=-15

Answer 3

Для того, чтобы найти корень уравнения, нужно решить иррациональное уравнение, в котором неизвестная находится под знаком корня. В данном случае, уравнение имеет вид: $$\sqrt{10-x}=5$$

Для решения такого уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить область допустимых значений (ОДЗ) для неизвестной. Это значит, что под корнем не может быть отрицательное число, поэтому нужно найти такие значения x, при которых $$10-x \geq 0$$ 2. Избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Это даст новое уравнение: $$(10-x)^2=25$$ 3. Раскрыть скобки и привести уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$x^2-20x+75=0$$ 4. Найти дискриминант квадратного уравнения по формуле: $$D=b^2-4ac$$ 5. Найти корни квадратного уравнения по формуле: $$x=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ 6. Проверить, подходят ли найденные корни в исходное уравнение, то есть удовлетворяют ли они ОДЗ.

Применим эти шаги к нашему уравнению:

1. ОДЗ: $$10-x \geq 0$$ или $$x \leq 10$$ 2. $$(10-x)^2=25$$ 3. $$x^2-20x+75=0$$ 4. $$D=(-20)^2-4 \cdot 1 \cdot 75=100$$ 5. $$x=\frac{-(-20) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}=\frac{20 \pm 10}{2}$$ 6. $$x_1=\frac{20+10}{2}=15$$ - не подходит, так как $$15 > 10$$ $$x_2=\frac{20-10}{2}=5$$ - подходит, так как $$5 \leq 10$$ и $$\sqrt{10-5}=5$$

Ответ: корень уравнения $$\sqrt{10-x}=5$$ равен $$x=5$$.

Вы можете найти больше информации о решении иррациональных уравнений на этих сайтах: [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator), [Калькулятор корней онлайн - OK Calculator](https://okcalc.com/ru/root/), [Что такое корень уравнения простыми словами – Про уравнения – легко](https://all-equa.ru/articles/chto-takoe-koren-uravneniya-prostymi-slovami/), [Что такое корень уравнения](http://cos-cos.ru/math/95/), [помогите решить иррациональное уравнение корень из х- 5 + корень из 10 ...](https://otvet.mail.ru/question/33252023).