Question

Периметр прямоугольника равен 30 см, а квадрат его диагонали равен 113 кв.см. Найдите стороны прямоугольника. Помогите пожалуйста)

Answer 1

P=2(a+b)                d²=a²+b²
P=30 см                 d²=113 см²
2(a+b)=30               
a+b=30:2
a+b=15
a=15-b

(15-b)²+b²=113
225-30b+b²+b²=113
2b²-30b+112=0
D=(-30)²-4*2*112=900-896=4=2²
b₁=(30+2)/4=32/4=8
b₂=(30-2)/4=28/4=7

a₁=15-b₁=15-8=7
a₂=15-b₂=15-7=8

Стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2x + 2y. По условию задачи, P = 30 см, поэтому 2x + 2y = 30.

Квадрат диагонали прямоугольника равен 113 кв.см. Диагональ прямоугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = x^2 + y^2. По условию задачи, диагональ^2 = 113, поэтому x^2 + y^2 = 113.

Итак, у нас получается система уравнений: 2x + 2y = 30, x^2 + y^2 = 113.

Мы можем решить эту систему уравн