Question

(2x^2-3x-2)*корень из4x+1=0решите пожалуйста

Answer 1

Так? или другое условие?

Answer 2

Для решения уравнения (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод факторизации. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Подставим корень из (4x+1) вместо корня из (4x+1) в уравнение и решим получившееся квадратное уравнение. - Подставим корень из (4x+1) вместо корня из (4x+1) в уравнение: (2x^2-3x-2)*(корень из (4x+1)) = 0 - Получим: (2x^2-3x-2)*(корень из (4x+1)) = 0

2. Решим получившееся квадратное уравнение (2x^2-3x-2) = 0. - Для решения квадратного уравнения (2x^2-3x-2) = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. - Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -2. - Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25. - Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

3. Найдем корни квадратного уравнения (2x^2-3x-2) = 0, используя формулу корней. - Формула корней: x = (-b ± √D) / (2a), где a = 2, b = -3, c = -2, D = 25. - Подставим значения в формулу корней: x = (-(-3) ± √25) / (2 * 2) = (3 ± 5) / 4. - Получим два корня: x1 = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2 и x2 = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5.

4. Подставим найденные корни обратно в исходное уравнение, чтобы проверить их. - Подставим x = 2: (2*2^2-3*2-2)*(корень из (4*2+1)) = (2*4-6-2)*(корень из (8+1)) = (8-6-2)*(корень из 9) = 0*(корень из 9) = 0. - Подставим x = -0.5: (2*(-0.5)^2-3*(-0.5)-2)*(корень из (4*(-0.5)+1)) = (2*0.25+1.5-2)*(корень из (-2+1)) = (0.5+1.5-2)*(корень из (-1)) = 0*(корень из (-1)) = 0.

Таким образом, корни уравнения (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0 равны x = 2 и x = -0.5.

Метод факторизации:

1. Разложим уравнение (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0 на множители. - Уравнение (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0 можно разложить на множители следующим образом: (2x+1)(x-2)*(корень из (4x+1)) = 0.

2. Разделим полученное уравнение на каждый множитель и решим получившиеся уравнения. - Разделим (2x+1)(x-2)*(корень из (4x+1)) = 0 на (2x+1): (x-2)*(корень из (4x+1)) = 0. - Разделим (x-2)*(корень из (4x+1)) = 0 на (x-2): (корень из (4x+1)) = 0.

3. Решим получившиеся уравнения. - Уравнение (x-2)*(корень из (4x+1)) = 0 имеет корень x = 2. - Уравнение (корень из (4x+1)) = 0 не имеет решений, так как корень из (4x+1) не может быть равен нулю.

Таким образом, корни уравнения (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0 равны x = 2.

Ответ: Уравнение (2x^2-3x-2)*корень из (4x+1) = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -0.5.