Question

Помогите пожалуйста ......Докажите что функция h(x)=3х в кубе помноженная на tgx является ли четной

Answer 1

h(x)=3x^3*tgx

h(-x)=3(-x)^3*tg(-x)=-3x^3*(-tgx)=3x^3*tgx=h(x) - Чётная

Answer 2

Чтобы доказать, является ли функция \( h(x) = 3x^3 \cdot \tan(x) \) четной, нужно проверить выполнение условия четности функции.

Функция \( h(x) \) является четной, если для любого \( x \) из области определения функции выполняется следующее:

\[ h(x) = h(-x) \]

Теперь давайте проверим это для функции \( h(x) = 3x^3 \cdot \tan(x) \):

\[ h(-x) = 3(-x)^3 \cdot \tan(-x) \]

Раскроем скобки:

\[ h(-x) = -3x^3 \cdot \tan(x) \]

Теперь сравним \( h(x) \) и \( h(-x) \):

\[ h(x) = 3x^3 \cdot \tan(x) \]

\[ h(-x) = -3x^3 \cdot \tan(x) \]

Заметим, что \( h(x) \) и \( h(-x) \) различаются только знаком. Это означает, что функция \( h(x) = 3x^3 \cdot \tan(x) \) не является четной, так как не выполняется условие \( h(x) = h(-x) \) для всех \( x \) из области определения функции.