Question

Помогите пожалуйста!!Упростите выражение (2b/5a−5a/2b)⋅1/2b+5a и найдите его значение при a=15, b=19. В ответе запишите найденное значение.

Answer 1

((2b-5a)(2b+5a))/(10ab +1/2b+5a)=(2b-5a)/10ab

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с нахождения общего знаменателя для всех дробей. В данном случае, общим знаменателем будет 2b.

Теперь, упрощаем каждую дробь, используя общий знаменатель:

(2b/5a - 5a/2b) * 1/(2b + 5a)

Для первой дроби (2b/5a), умножаем числитель и знаменатель на 2:

(4b^2/10a - 5a/2b) * 1/(2b + 5a)

Теперь, упростим дробь (5a/2b) в числителе:

(4b^2/10a - (5a)^2/(2b*5a)) * 1/(2b + 5a)

(4b^2/10a - 25a^2/(10ab)) * 1/(2b + 5a)

Теперь, упрощаем выражение, сокращая общие множители в числителе:

(4b^2 - 25a^2)/(10a*2b) * 1/(2b + 5a)

(4b^2 - 25a^2)/(20ab) * 1/(2b + 5a)

Теперь, упростим числитель:

(2b + 5a)(2b - 5a)/(20ab) * 1/(2b + 5a)

Заметим, что (2b + 5a) в числителе и знаменателе сокращаются:

(2b - 5a)/(20ab)

Теперь, подставляем значения a = 15 и b = 19:

(2(19) - 5(15))/(20(19)(15))

(38 - 75)/(20 * 19 * 15)

-37/(20 * 19 * 15)

Таким образом, значение данного выражения при a = 15 и b = 19 равно -37/(20 * 19 * 15).