Question

Помогите, пожалуйста, решить tg^2*ac*tg^2*a-cos^2*a

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Для решения данного выражения используем тригонометрические тождества.

Имеем выражение: \(tg^2(a) \cdot ac \cdot tg^2(a) - \cos^2(a)\).

Сначала преобразуем \(tg^2(a)\). Используя тригонометрическое тождество \(tg^2(a) = \frac{{\sin^2(a)}}{{\cos^2(a)}}\), получаем:

\(tg^2(a) \cdot ac \cdot tg^2(a) = \frac{{\sin^2(a)}}{{\cos^2(a)}} \cdot ac \cdot \frac{{\sin^2(a)}}{{\cos^2(a)}} = \frac{{\sin^4(a) \cdot ac}}{{\cos^4(a)}}\).

Теперь выразим \(\cos^2(a)\) через \(\sin^2(a)\) с помощью тригонометрического тождества \(\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1\), отсюда \(\cos^2(a) = 1 - \sin^2(a)\).

Подставляем полученные выражения обратно в исходное:

\(\frac{{\sin^4(a) \cdot ac}}{{\cos^4(a)}} - \cos^2(a) = \frac{{\sin^4(a) \cdot ac}}{{(1 - \sin^2(a))^2}} - (1 - \sin^2(a))\).

Далее можно упростить выражение и провести необходимые алгебраические операции для получения более конкретного результата, но так как в исходном выражении отсутствует значение переменной \(a\), это останется в общем виде.

Если у вас есть конкретные числовые значения для переменной \(a\) или дополнительные инструкции, пожалуйста, предоставьте их для того, чтобы я мог выполнить вычисления более подробно.