Question

Корень из 4х +8 деленное на 2-х найти область определения

Answer 1

4х+8
( -------- )^1/2
2-Х
Квадратный корень имеет смысл если подкоренное выражение не отрицательное те >=0

4х+8
------- >= 0
2-Х

4х+8=0. Х= -2точка входит
2-Х=0. Х=2 точка не входит, делить на 0 нельзя.
(-). (+). (-)
-------(-2)-------(2)--------

Х€(-~; -2). Пусть Х= -10
4*(-10)+8. -40
------------ =. ------ <0
2-(-10). 12


Пустых€(-2;2)
Пусть Х=0
0+8
------ >0
2-0
Пусть Х€(2;+~). Х=10

4*10+8. 48
-----------=. ------ <0
2-10. -8

Мы решаем неравенство >=0
Значит нам нужен промежуток
[ -2; 2)

Answer 2

Вот .......... Только без области

Answer 3

Для того чтобы найти область определения выражения корень из 4х + 8, деленное на 2х, нужно учесть два фактора: 1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. 2. Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Поиск области определения:

1. Проверим условие знаменателя не равен нулю. В данном случае знаменатель равен 2х. Чтобы найти значения х, при которых знаменатель не равен нулю, решим уравнение 2х ≠ 0. Решением этого уравнения будет х ≠ 0.

2. Проверим условие выражения под корнем больше или равно нулю. В данном случае выражение под корнем равно 4х + 8. Чтобы найти значения х, при которых выражение под корнем больше или равно нулю, решим неравенство 4х + 8 ≥ 0. Решением этого неравенства будет х ≥ -2.

Область определения:

Таким образом, область определения выражения корень из 4х + 8, деленное на 2х, будет х ∈ (-∞, -2] U (0, +∞).