Question

Решите пожалуйста уравнение 5x2+3x=b, если один из его корней равен -0,6

Answer 1

*-0,6^2+3*-0,6=b

5*0,36-1,8=b

1,8-1,8=b

0=b

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(5x^2 + 3x = b\), учитывая, что один из его корней равен \(-0,6\).

Уравнение квадратное и может быть записано в общем виде \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 5\), \(b = 3\), и \(c = -b\).

Для квадратного уравнения с корнями \(x_1\) и \(x_2\) справедливы следующие формулы:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \]

Мы знаем, что один из корней \(x_1\) равен -0,6, исходя из этого, мы можем записать:

\[ x_2 = -0,6 \]

Теперь используем формулы для суммы и произведения корней:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

Подставляем значения:

\[ -0,6 + x_2 = -\frac{3}{5} \]

Теперь найдем второй корень:

\[ x_2 = -\frac{3}{5} + 0,6 = 0,6 - \frac{3}{5} \]

\[ x_2 = \frac{6}{10} - \frac{3}{5} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, у нас есть два корня: \(x_1 = -0,6\) и \(x_2 = \frac{3}{10}\).