Question

Решите уравнение 4x в кубе+x в квадрате-3x=2

Answer 1

 4x³ + x² - 3x = 2
4x³ + x² - 3x - 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( x- 1)( 4x² + 5x + 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x - 1 = 0
x = 1
4x² + 5x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×4×2 = 25 - 32 = - 7 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Значит,данное уравнение имеет один корень: x = 1.
Ответ: x = 1.

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Соберем все слагаемые в одну сторону уравнения: 4x^3 + x^2 - 3x - 2 = 0

Шаг 2: Проверим, можно ли разложить левую часть уравнения на множители. Если да, то это поможет нам найти корни уравнения. В данном случае, уравнение не разлагается на множители с помощью обычных целых чисел.

Шаг 3: Воспользуемся численными методами для нахождения корней уравнения. Один из таких методов - метод Ньютона. Он позволяет приближенно найти корень заданного уравнения. Воспользуемся программой или калькулятором, чтобы найти корни уравнения.

Полученные корни уравнения будут приближенными значениями.

Шаг 4: Проверим найденные корни, подставив их обратно в исходное уравнение и проверив, равно ли оно нулю.

При решении данного уравнения методом Ньютона или другими численными методами, полученные значения для корней будут приближенными. Если вам требуется точное решение, вам может понадобиться другой подход или метод решения этого уравнения.