Question

Помогите решить,пожалуста! Найдите область определения функции: g(x)=2корень из х-3 +4/корень их 10-х f(x)=|3-корень из х+1|+1/х

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти область определения функций g(x) и f(x), нужно учесть два фактора:

1. Корень из неотрицательного числа. В функции g(x) имеется корень из х. Корень из неотрицательного числа определен, поэтому х должен быть больше или равен нулю. Таким образом, область определения для функции g(x) - все неотрицательные числа: x ≥ 0.

2. Знаменатель не должен быть равен нулю. В функции g(x) имеется деление на корень из х-10. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому х-10 ≠ 0. Решим это уравнение: х ≠ 10. Таким образом, х не может быть равен 10. Область определения для функции g(x) - все числа, кроме 10: x ≠ 10.

В функции f(x) также есть корень из х+1. Корень из неотрицательного числа определен, поэтому х+1 должно быть больше или равно нулю. Решим это неравенство: х+1 ≥ 0. х ≥ -1. Таким образом, область определения для функции f(x) - все числа, большие или равные -1: x ≥ -1.

Итак, область определения для функции g(x) - x ≠ 10, x ≥ 0. Область определения для функции f(x) - x ≥ -1.