Question

6. Разложите на множители: а) 4х^2y^2 - 9а^4; б) 25а^2 - (а + 3)^2; в) 27т^3 + п^3.

Answer 1

........................

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по алгебре. Вот как вы можете разложить на множители данные выражения:

а) 4х^2y^2 - 9а^4

Это выражение является разностью квадратов, так как 4х^2y^2 = (2хy)^2 и 9а^4 = (3а^2)^2. По формуле разности квадратов, мы можем записать:

4х^2y^2 - 9а^4 = (2хy - 3а^2)(2хy + 3а^2)

б) 25а^2 - (а + 3)^2

Это выражение также является разностью квадратов, так как 25а^2 = (5а)^2 и (а + 3)^2 = (а + 3)^2. По той же формуле, мы можем записать:

25а^2 - (а + 3)^2 = (5а - (а + 3))(5а + (а + 3))

Упростив скобки, мы получим:

25а^2 - (а + 3)^2 = (4а - 3)(6а + 3)

в) 27т^3 + п^3

Это выражение является суммой кубов, так как 27т^3 = (3т)^3 и п^3 = (п)^3. По формуле суммы кубов, мы можем записать:

27т^3 + п^3 = (3т + п)(9т^2 - 3тп + п^2)

Надеюсь, это поможет вам понять, как разложить на множители эти выражения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.