Question

При каких значениях x значение выражения 9 - 6x меньше значения выражения 5x−2?

Answer 1

9-6х <5х-2; 11х>11; х>1. Ответ: при х>1

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых значение выражения 9 - 6x будет меньше значения выражения 5x - 2, мы должны сравнить эти два выражения и найти интервалы, в которых одно выражение меньше другого.

Давайте начнем сравнение, вычтя из обоих выражений значение 9:

9 - 6x < 5x - 2

Теперь объединим все переменные с x в одну часть, а все числа в другую:

-6x - 5x < -2 - 9

-11x < -11

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -11 перед x, мы можем умножить обе части уравнения на -1. Но при умножении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

11x > 11

Теперь делим обе части неравенства на 11:

x > 1

Таким образом, значение x должно быть больше 1, чтобы выражение 9 - 6x было меньше выражения 5x - 2.