Question

Решите систему уравнений 5х-3у=0 3у+4х=27

Answer 1

Вроде бы всё решено верно. Если что - обращайтесь.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для удобства будем обозначать уравнения системы буквами A и B:

\[ A: \ 5x - 3y = 0 \] \[ B: \ 3y + 4x = 27 \]

Мы можем решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте решим уравнение A относительно x: \[ 5x - 3y = 0 \] \[ 5x = 3y \] \[ x = \frac{3}{5}y \]

Теперь подставим это выражение для x в уравнение B: \[ 3y + 4\left(\frac{3}{5}y\right) = 27 \]

Упростим уравнение: \[ 3y + \frac{12}{5}y = 27 \]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей: \[ 15y + 12y = 135 \]

Сложим переменные: \[ 27y = 135 \]

Разделим обе стороны на 27: \[ y = 5 \]

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в выражение для x: \[ x = \frac{3}{5} \times 5 = 3 \]

Итак, решение системы уравнений: \[ x = 3, \ y = 5 \]

Проверим, подставив x и y в исходные уравнения:

Для уравнения A: \[ 5(3) - 3(5) = 0 \]

Для уравнения B: \[ 3(5) + 4(3) = 27 \]

Оба равенства выполняются, подтверждая, что \(x = 3\) и \(y = 5\) - это корректное решение системы уравнений.