Question

4^x+7*2^(x-1)=4,5 Решить неравенство ) хелп ми плиз

Answer 1

это называется УРАВНЕНИЕ

4^x+7*2^(x-1)=4.5

(2^x)^2 +7/2*2^x=4.5

2^x=t  -сделаем замену переменной

t^2 +3.5t-4.5=0 

2t^2 +7t-9=0 - домножим на  2

обычное квадратное уравнение

D=49-4*2*(-9)=11

t1=-9/2 ; 2^x=-9/2 ; 2>0 - не имеет решений

t2=1 ; 2^x=1 ; x=0

ОТВЕТ x=0

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим неравенством! Давайте разберемся с ним поэтапно.

Начнем с уравнения: 4^x + 7 * 2^(x-1) = 4,5

Первым шагом, я бы рекомендовал привести это уравнение к более удобному виду. Заметим, что 4^x можно записать как (2^2)^x, что равно 2^(2x). Также, 7 * 2^(x-1) можно записать как 7 * 2 * 2^(x-1), что равно 14 * 2^(x-1).

Теперь у нас есть: 2^(2x) + 14 * 2^(x-1) = 4,5

Для упрощения уравнения, мы можем привести выражение 14 * 2^(x-1) к виду 28 * 2^(x-2). Это можно сделать, разделив 14 на 2 и уменьшив показатель степени на 1.

Теперь у нас получается: 2^(2x) + 28 * 2^(x-2) = 4,5

Далее, мы можем объединить подобные слагаемые, так как у нас есть одна и та же база 2:

2^(2x) + 2^(x-2+2) * 28 = 4,5

2^(2x) + 2^(x) * 28 = 4,5

Теперь у нас есть уравнение с одинаковыми базами, поэтому мы можем объединить их:

2^(2x + x) * 28 = 4,5

2^(3x) * 28 = 4,5

Далее, мы можем разделить обе стороны уравнения на 28:

2^(3x) = 4,5 / 28

2^(3x) = 0,1607142857

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы возьмем логарифм от обеих сторон с основанием 2:

log2(2^(3x)) = log2(0,1607142857)

3x = log2(0,1607142857)

Теперь, делим обе стороны на 3:

x = log2(0,1607142857) / 3

Чтобы получить численное значение для x, вы можете использовать калькулятор или программу для вычисления логарифма с основанием 2 от 0,1607142857, а затем разделить результат на 3.

Обратите внимание, что результат может быть десятичным числом.

Надеюсь, что это поможет вам решить неравенство! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.