Question

1. Какое число является корнем уравнения 2x^2 - 11x +5 = 02. Чему равно произведение корней уравнения 3x^2 + 8x - 4 = 03. Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?а) 4x^2+3x-4=0б) x^2+4x+7=0в) 4x^2+4x+1=0

Answer 1

..........................................

Answer 2

1)2x²-11x+5=0
D=121-40=81
x1=(11+9)/4=5
x2=2/4=0,5
2)3x²+8x-4=0
D=64+48=112
x1=(-8+√112)/6
x2=(-8-√112)/6
x1*x2=(64-112)/6=-8
3)б
Д=16-21=-5<0 нет корней

Answer 3

Я могу помочь вам решить квадратные уравнения. Вот мои ответы на ваши вопросы:

1. Чтобы найти корень уравнения 2x^2 - 11x + 5 = 0, нужно использовать формулу квадратного корня: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$, где a = 2, b = -11 и c = 5. Подставляя эти значения, получаем: $$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 40}}{4} = \frac{11 \pm 9}{4}$$ Таким образом, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{11 + 9}{4} = 5$$ и $$x_2 = \frac{11 - 9}{4} = \frac{1}{2}$$

2. Чтобы найти произведение корней уравнения 3x^2 + 8x - 4 = 0, нужно использовать свойство, что произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$, где a = 3 и c = -4. Тогда получаем: $$x_1 \cdot x_2 = \frac{-4}{3}$$

3. Чтобы определить, имеет ли квадратное уравнение корни, нужно вычислить дискриминант, то есть $$b^2 - 4ac$$, и проверить его знак. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней. Из предложенных уравнений, только уравнение б) имеет отрицательный дискриминант: $$b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 16 - 28 = -12$$ Таким образом, уравнение б) не имеет корней.