Question

Найдите 2-значное натуральное число, которое увеличится в 9 раз, если между цифрами десятков и единиц вписать 0. мне нужно решение. если кому-то поможет, то ответ 45

Answer 1

х - число десятков

у - число единиц

10х+у   - двузначное число

если мы впишем 0, то х - число сотен

100х+у  = (10х+у)*9   - по условию

100х+у-90х-9у=0

10х=8у

5х=4у

х=4/5у

Подберем это число

Для двузначных чисел у изменяется от 0 до 9,х при этом должен быть целым числом.у может быть равным только 5, при котором х=4

ответ 4*10+5=45

Answer 2

Понятие, которое вам нужно, называется "число с разрядами". Давайте представим искомое число как AB, где A - число десятков, а B - число единиц.

Итак, у нас есть число AB, и мы знаем, что если вписать между цифрами десятков и единиц 0, то оно увеличится в 9 раз. То есть, мы получим число A0B, которое равно 9 разам числу AB.

Математически это можно записать так:

AB * 9 = A0B

Давайте разберемся с этим. Представим числа AB и A0B в виде суммы их разрядов:

AB = 10 * A + B A0B = 100 * A + 10 * 0 + B = 100 * A + B

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих чисел:

10 * A + B * 9 = 100 * A + B

Разберем его:

9 * B = 90 * A B = 10 * A

Из этого видно, что B должно быть равно 10 * A, где A и B - цифры от 1 до 9 (поскольку это 2-значное число). Мы можем найти подходящие значения A и B путем перебора.

Исходя из этого, возможный ответ - 45:

A = 4 B = 5

Проверим:

45 * 9 = 405

Таким образом, 45 увеличивается в 9 раз, если между его цифрами вписать 0.