Question

5x-7*5^x-2=90 Решите пожалуйста.

Answer 1

$5^x-7*5^{x-2}=90\\5^{x-2}(25-7)=90\\5^{x-2}=5\\x-2=1\\x=3$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет условию уравнения. Давайте разберемся по шагам.

1. Начнем с уравнения: 5x - 7 * 5^(x-2) = 90.

2. Попробуем упростить это уравнение. Заметим, что 5^x-2 можно записать как (5^2) * 5^(x-2), что равно 25 * 5^(x-2).

3. Подставим это в уравнение: 5x - 7 * 25 * 5^(x-2) = 90.

4. Упростим дальше, учитывая правила умножения: 5x - 175 * 5^(x-2) = 90.

5. Теперь попробуем привести уравнение к более удобному виду. Заметим, что 5^(x-2) можно записать как (5^x) / (5^2), что равно (5^x) / 25.

6. Подставим это в уравнение: 5x - 175 * (5^x / 25) = 90.

7. Упростим дальше: 5x - 7 * 5^x / 5 = 90.

8. Упростим дробь: 5x - 7 * 5^x / 5 = 90.

9. Теперь умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 5 * (5x - 7 * 5^x / 5) = 5 * 90.

10. Упростим: 25x - 7 * 5^x = 450.

11. Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения: 25x = 450 + 7 * 5^x.

12. Попробуем решить это уравнение численными методами, так как нет известной аналитической формулы для решения уравнений такого вида.

Вышеуказанный численный метод может быть использован для приближенного решения данного уравнения. Однако, точное аналитическое решение может быть сложным или даже невозможным.