Question

1.Найти угол в градусах между осью Ох и касательной к графику функции н в точке с абсциссой =2 2.Для функции найти . Буду благодарна за ответ).

Answer 1

$f(x)=sin (6x)-cos(6x);\\ f'(x)=6cos(6x)+6sin(6x)=6(cos(6x)+sin(6x));\\ f'(\frac {\pi}{8})=6(cos(6\frac{\pi}{8})+sin(6\frac {\pi}{8}))=\\6(cos(\frac{3\pi}{4})+sin(\frac{3\pi}{4}))=\\6*(-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2})=6*0=0;$

ответ: 0

$y=\frac{1}{x-1};\\ y'(x)=-\frac{1}{(x-1)^2};\\ y'(x_0)=-\frac{1}{(2-1)^2}=-1;\\ k=tg \alpha=-1;\\ \alpha =\frac{3\pi}{4}$

ответ: 135 градусов

Answer 2

1. Чтобы найти угол между осью Ох и касательной к графику функции н в точке с абсциссой x = 2, нужно найти угол между осью Ох и наклонной прямой, являющейся касательной к графику функции в этой точке.

Для этого нужно найти производную функции н и подставить значение x = 2. Пусть f'(x) - производная функции н.

Затем найдем значение угла между осью Ох и наклонной прямой, используя формулу:

угол = arctan(f'(2))

2. Чтобы найти значение функции н в точке x = 2, нужно подставить это значение в уравнение функции н и вычислить результат. Пусть f(x) - функция н.

Тогда f(2) = н(2)

Например, если функция н задана уравнением f(x) = x^2 + 3x + 1, то для нахождения значения функции н в точке x = 2 нужно подставить 2 вместо x:

f(2) = 2^2 + 3*2 + 1 = 4 + 6 + 1 = 11

Таким образом, f(2) = 11.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!