Question

(sin2x-sinpi/6)(sin3x-4)

Answer 1

$1) (\sin(2x) - \frac{1}{2} )( \sin(3x) - 4) \\ 2) \sin(2x) \sin(3x) - 4 \sin(2x) - \frac{ \sin(3x) }{2} + 2$
Вот так

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, давайте разложим выражение `(sin(2x) - sin(pi/6))(sin(3x) - 4)` и упростим его.

Разложение с помощью формулы разности синусов

Мы можем использовать формулу разности синусов для разложения выражения `(sin(2x) - sin(pi/6))(sin(3x) - 4)`. Формула разности синусов гласит:

sin(a) - sin(b) = 2 * cos((a + b) / 2) * sin((a - b) / 2)

Разложение первого множителя

Давайте разложим первый множитель:

`(sin(2x) - sin(pi/6))`

Здесь `a = 2x` и `b = pi/6`. Подставим значения `a` и `b` в формулу разности синусов:

sin(2x) - sin(pi/6) = 2 * cos((2x + pi/6) / 2) * sin((2x - pi/6) / 2)

Мы получили разложение первого множителя.

Разложение второго множителя

Теперь разложим второй множитель:

`(sin(3x) - 4)`

Здесь `a = 3x` и `b = 4`. Подставим значения `a` и `b` в формулу разности синусов:

sin(3x) - 4 = 2 * cos((3x + 4) / 2) * sin((3x - 4) / 2)

Мы получили разложение второго множителя.

Упрощение выражения

Теперь у нас есть разложение обоих множителей. Чтобы упростить выражение, умножим разложения первого и второго множителей вместе:

(2 * cos((2x + pi/6) / 2) * sin((2x - pi/6) / 2)) * (2 * cos((3x + 4) / 2) * sin((3x - 4) / 2))

Мы можем упростить это выражение, перемножив соответствующие части разложений:

4 * cos((2x + pi/6) / 2) * cos((3x + 4) / 2) * sin((2x - pi/6) / 2) * sin((3x - 4) / 2)

Теперь у нас есть упрощенное выражение.

Заключение

Вот подробный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!