Question

Решите неравенство а)7х/4> -2.б)1/2x+3<или равно 2х-1.в)3(2х-4)<или равно-5(2+3х).г)х^2-3x-10<или равно 0

Answer 1

1.  4/7 × 7х/4 > 4/7 × (-2)

х> -8/7

2.  3+1 ≤ 2х- 1/2х

5/2х≥ 4

х≥ 5/8

Answer 2

а) Для решения данного неравенства нужно умножить обе части на 4, чтобы избавиться от знаменателя: 7х/4 > -2 Умножаем на 4: 7х > -8 Делим на 7 (условие не меняется, так как знак неравенства не поменялся): х > -8/7 Ответ: х принадлежит интервалу (-8/7; +∞).

б) Неравенство имеет вид: 1/2x + 3 ≤ 2х - 1 Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободный член на другую: 1/2x - 2х ≤ -1 - 3 -3/2x ≤ -4 Умножаем на -2/3 (при умножении на отрицательное число меняем знак неравенства): x ≥ (-4) * (-2/3) x ≥ 8/3 Ответ: х принадлежит интервалу [8/3; +∞).

в) Неравенство имеет вид: 3(2х - 4) ≤ -5(2 + 3х) Раскрываем скобки: 6х - 12 ≤ -10 - 15х Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободный член на