Question

Розв'яжіть рівняння графічним способом:8/х=х^2

Answer 1

Вот,здесь решение и графики

Answer 2

Для розв'язання рівняння графічним способом, ми будемо будувати графік функцій y = 8/x та y = x^2 і знаходити їхні точки перетину.

Спочатку побудуємо графік функції y = 8/x. Для цього обчислимо значення функції для декількох значень x:

x | y = 8/x -------------- 1 | 8/1 = 8 2 | 8/2 = 4 4 | 8/4 = 2 -1 | 8/-1 = -8 -2 | 8/-2 = -4 -4 | 8/-4 = -2

Тепер побудуємо графік функції y = x^2. Для цього також обчислимо значення функції для декількох значень x:

x | y = x^2 -------------- -2 | (-2)^2 = 4 -1 | (-1)^2 = 1 0 | 0^2 = 0 1 | 1^2 = 1 2 | 2^2 = 4

Тепер, коли ми маємо значення обох функцій, побудуємо графіки:

Графік функції y = 8/x буде мати точки (1, 8), (2, 4), (4, 2), (-1, -8), (-2, -4), (-4, -2).

Графік функції y = x^2 буде мати точки (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4).

Тепер ми можемо побудувати графіки цих функцій на одній координатній площині:

| . | . | . | . | . | . | . | . | . |___________. -4 -2 0 2 4

На графіку видно, що графіки перетинаються в точках (-2, 4) та (2, 4). Це означає, що значення x, при яких рівняння 8/x = x^2 мають спільні корені, дорівнюють -2 та 2.

Таким чином, розв'язком рівняння 8/x = x^2 є x = -2 та x = 2.