Question

F(x)= x^2-4x+5 первообразную найдите

Answer 1

F(x)=x²-4x+5
∫(x²-4x+5)dx=x³/3 -4.x²/2+5x +c=x³/3-2x²+5x+c

Answer 2

F(x)=(x^3)/3 - 2x^2 + 5x

Answer 3

Я могу помочь вам найти первообразную функции F(x) = x^2 - 4x + 5. Первообразная функции - это функция, производная которой равна данной функции. Для того, чтобы найти первообразную, нужно выполнить обратную операцию дифференцирования. В данном случае, можно использовать следующие правила:

- Первообразная от константы равна произведению этой константы и переменной x, плюс произвольная постоянная C. Например, ∫5 dx = 5x + C. - Первообразная от степенной функции равна произведению этой функции и обратного значения степени, увеличенной на единицу, плюс произвольная постоянная C. Например, ∫x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C, при n ≠ -1. - Первообразная от суммы или разности функций равна сумме или разности первообразных этих функций. Например, ∫(x + 2) dx = ∫x dx + ∫2 dx = x^2 / 2 + 2x + C.

Применяя эти правила к функции F(x) = x^2 - 4x + 5, получаем:

∫F(x) dx = ∫(x^2 - 4x + 5) dx = ∫x^2 dx - ∫4x dx + ∫5 dx = x^3 / 3 - 4x^2 / 2 + 5x + C = x^3 / 3 - 2x^2 + 5x + C.

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, это было полезно.