Question

Выяснить, какие из данных десятичных дробей являются иррацилнальными числми: 1) 16,9; 2)7,25(4); 3)1,21221222...(после n-й единицы стоит n двоек); 4)99,24681012..(после запятой записаны подряд все четные числа)

Answer 1

3)1,21221222.. -является иррациональным числом
4)99,24681012.. тоже иррациональная число

Answer 2

1) Десятичная дробь 16,9 является рациональным числом, так как она может быть представлена в виде дроби 169/10.

2) Десятичная дробь 7,25(4) является рациональным числом, так как она может быть представлена в виде дроби 145/20.

3) Десятичная дробь 1,21221222... является иррациональным числом. Это число является бесконечным периодическим десятичным числом, где после каждой единицы стоит все больше двоек. Такое число нельзя представить в виде дроби и не имеет конечного или периодического представления.

4) Десятичная дробь 99,24681012.. является иррациональным числом. Это число является бесконечным десятичным числом, где после запятой записаны подряд все четные числа. Такое число также нельзя представить в виде дроби и не имеет конечного или периодического представления.