Question

Решите уравнение:

Answer 1

$\sqrt{4-3x} =x \\ 4-3x \geq 0 \\ -3x \geq -4 \\ x \leq1 \frac{1}{3} \\ x \geq 0$
x ∈$[0;1 \frac{1}{3} ]$
$( \sqrt{4-3x})^{2} = x^{2} \\ 4-3x- x^{2} =0/*(-1)\\ x^{2} +3x-4=0\\D=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ x_{1} = \frac{-3+5}{2} =1 \\ x_{2} = \frac{-3-5}{2} =-4$
-4∉$[0;1 \frac{1}{3} ]$
Ответ: х=1

Answer 2

Правая часть может быть отрицательным, значит

ОДЗ:

$\left \{ {{4-3x \geq 0} \atop {x \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 1 \frac{1}{3} } \atop {x \geq 0}} \right.$

x ∈ $[0;1 \frac{1}{3} ]$

Возьмем оба части до квадрата $( \sqrt{4-3x} )^2=x^2 \\ 4-3x=x^2 \\ x^2+3x-4=0 \\ D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25 \\ \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3+5}{2} =1 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3-5}{2} =-4$

$x_2=-4$ - ∉ $[0;1 \frac{1}{3} ]$

Ответ: х = 1.

Answer 3

К сожалению, в вашем вопросе не указано конкретное уравнение, которое нужно решить. Пожалуйста, предоставьте мне уравнение, и я с радостью помогу вам его решить.